Интервью «СА» с автором уникальной методики обучения детей точной науке Евгенией Кац
В Майкопе по приглашению Кавказского математического центра Адыгейского госуниверситета и Республиканской естественно-математической школы семинары для воспитателей и учителей республики провела Евгения КАЦ – педагог с уникальной методикой игрового обучения детей разных возрастов, автор серии книг по обучению математике. О том, как заинтересовать математикой дошколят и младших школьников, почему детям важно лазать по оврагам и деревьям и что такое математика «на ощупь», узнала «СА».
– Евгения, расскажите, в чем суть ваших игровых методик и как они приобщают детей к математике?
– Когда мы обсуждаем, что такое математика, многие дети думают, что это только примеры с числами. И очень многие взрослые так думают. Более того, они уверены, что математика – это ужасно скучно просто потому, что им не показывали другую ее часть, кроме арифметики.

Интервью «СА» с автором уникальной методики обучения детей точной науке Евгенией Кац
В Майкопе по приглашению Кавказского математического центра Адыгейского госуниверситета и Республиканской естественно-математической школы семинары для воспитателей и учителей республики провела Евгения КАЦ – педагог с уникальной методикой игрового обучения детей разных возрастов, автор серии книг по обучению математике. О том, как заинтересовать математикой дошколят и младших школьников, почему детям важно лазать по оврагам и деревьям и что такое математика «на ощупь», узнала «СА».
– Евгения, расскажите, в чем суть ваших игровых методик и как они приобщают детей к математике?
– Когда мы обсуждаем, что такое математика, многие дети думают, что это только примеры с числами. И очень многие взрослые так думают. Более того, они уверены, что математика – это ужасно скучно просто потому, что им не показывали другую ее часть, кроме арифметики. Арифметика – хорошая, удобная вещь, она стройная и логичная, но в математике есть много всего другого. Она разная. «Математика в твоих руках» – это общий для меня тезис о том, что детям важно сначала пощупать, а потом уже решать теоретические задачи. Ребенку нужно максимально много сделать практических задач в руках.
Как? В игре. Одна из таких популярных игр-задач – «Мудрец». Игрокам дается девять камушков, и ребенок, сражающийся в роли рыцаря против Мудреца, может взять один камушек, два или три. Проигрывает тот, кто забирает последний камушек. Надо придумать стратегию, как обыграть Мудреца. Надо подумать, самому ходить первым или уступить Мудрецу. Вот это тоже математика. Эту задачу можно дать и первому, и десятому классу, ученики будут решать примерно одинаково. Даже студент не будет знать, как подступиться к ней, но он может поэкспериментировать и сделать выводы. Математика – это про то, чтобы что-то пощупать, попробовать, а потом сделать выводы и порассуждать, а не про то, как подставить в формулу числа и получить ответ.
Математика в школе, к сожалению, очень часто превращается в волшебную палочку, магическое действие: тебе не объясняют, почему так, а просто просят подставить в формулу число и получить ответ, который устраивает учителя. И ребенок действует без понимания. А моя задача – показать педагогам, как учить детей, чтобы у них было понимание. Когда учителя берут мою методическую тетрадь «Необычная математика», я рекомендую: если видите задачу про палочки, то дайте детям счетные палочки и пусть они сложат из них свою картинку, тогда они увидят эту задачу. А если дети сразу начинают решать задачу в тетради, им сложно.
Любые подвижные игры с правилами очень полезны, потому что математика – это прежде всего про правила. Если ребенок в подвижных играх умеет соблюдать правила, то это развитие математики.
Если задача про кубики, дайте ребенку в руки кубики или любой конструктор, пусть сложит, как хочет, но потом пусть нарисует такую схему, чтобы я, педагог, по его схеме могла создать такую же башню, дом и пр. И это математика – когда мы можем меняться задачами: не только взрослый дает задачу ребенку, но и наоборот. Он сложил какую-то картинку и просит меня повторить с таким же набором палочек, кубиков. Это более важно и ценно, когда ребенок понимает, как появляются такие задачи.
– Появится ли такая математика «на ощупь» в наших школах?
– Для того чтобы учителю работать так, как он работал в течение 20 лет, ничего не надо менять. А для того чтобы работать по-другому, педагог должен быть готов что-то изменить в своем представлении. Например, некоторые учителя начальных классов считают, что детям вредно считать на пальцах. Учителя во всех других странах уверены, что считать на пальцах полезно и что это важный навык. Если «безобразие» нельзя прекратить, его надо возглавить. И счет на пальцах – это как раз такое «безобразие», которое отлично можно возглавить с пользой для детей.
Скажем, я прошу двоих детей показать на пальцах число 12. Для этого им надо прокоммуницировать и посчитать. Как правило, кто-то сразу покажет 10, а второму предложит показать два пальца. Тогда я делаю числа 10 и 5 запретными и предлагаю показать число 12 по-другому. У этой задачи несколько правильных решений. Я считаю важным показывать детям, что в математике много задач, у которых несколько правильных решений. И дети находят решение – например, показывают на пальцах «четыре, четыре и четыре» или каждый показывает на двух руках по три пальца. Отлично! Они подумали, посчитали, при этом все нейропсихологи говорят, что очень полезно движение пальцев. Пока ребенок пальцами пользуется, он помогает этим себе думать. Когда будет четко знать ответ, ему не нужно будет считать на пальцах.
– Как прошел мастер-класс с нашими педагогами и воспитателями?
– Отлично! Воспитатели одного детсада рассказали, что уже два года занимаются моими методиками. И учителя начальной школы тоже вовлеклись в игру, потому что это был практический семинар, не лекция. Мы прыгали, бегали и пробовали групповые методы работы. Не когда один отвечает, а другие сидят, а когда работают все вместе. Мы проверяли все на себе.
Мои математические тетрадки не хороши и не плохи сами по себе. Если взять мою методичку для пятилеток и посадить дошколят в обязательном порядке полчаса письменно решать в тетрадке, это принесет скорее вред. А если брать из тетради задачи и сначала играть палочками и кубиками, а потом пять минут что-нибудь из тетрадки решать, будет польза. Но в одном детском саду делают так, а в другом сяк. При этом и те, и другие говорят, что работают по методике Евгении Кац. Но один из этих вариантов мне кажется разумным, а другой не очень. На мой взгляд, важнее не усаживать детей за тетрадки, а поиграть с ними в математические игры – не только арифметические, но и геометрические, логические.
Такие игры помогают рассуждать, не действовать бездумно. Логические игры приводят ребенка к мысли, что математику можно понять, что она разная. Бывает, что в школе ребенок ленится выполнять скучные арифметические задачи, и учитель не отправляет его на олимпиаду, мол, зачем позориться. А может быть, этот ребенок как раз олимпиадные задачи отлично решает.
Очень часто маленьким детям говорят, что надо выучить таблицу сложения. Например, домик числа «8» – это «7 + 1», «6 + 2» и т.д. После этого ребенок встречает задачу «3 + 3 + 2». Он ее не узнает. Он же много раз повторял текст «6 + 2 = 8». Про другие варианты ему никто не говорил. А если на пальцах вдвоем с соседом показать восемь, они будут придумывать несколько способов. Или можно задать ребенку на счетных палочках трех цветов выложить число «8» несколькими способами. Например: одна синяя, две красных и пять зеленых палочек или четыре красных, одна зеленая и три желтых. Много вариантов решения одной задачи. Ребенку важно потыкать пальчиками во что-то материальное и найти самому несколько решений. Это намного более действенно, чем выучить наизусть. Он-то выучит, а применить не сможет. Когда ребенок придумал показать на пальцах три и пять или четыре и четыре, он это присвоил. А когда ему продиктовали и велели выучить, он где выучил, там и забыл.
– Сегодня многие мамы пытаются сделать детей гениями, раньше других научить свое чадо читать и считать. Нужно ли это? И с какого возраста можно приобщать ребенка к математике?
– Все дети разные, не обязательно, что к четырем годам ребенок должен делать то-то и то-то. Хорошо бы, чтобы ребенок к этому возрасту мог коммуницировать и объяснить, чего он хочет, мог строить игру сам и с кем-то. Потому что игра – это фантазия, а без фантазии не работает никакая математика. Хорошо бы, чтобы ребенок мог по схеме построить башню из кубиков. Вы берете пять деталей – пять палочек ему и пять себе: «Я построила себе картинку, а ты можешь такую? А теперь ты построй такую, а я повторю». Это полезно. Любые подвижные игры с правилами очень полезны, потому что математика – это прежде всего про правила. Если ребенок в подвижных играх умеет соблюдать правила, то это развитие математики. Если я скажу: «Кар-р!» – махни руками; скажу: «Ква!» – подпрыгни, как лягушка; скажу: «Ква-ква» – подпрыгни два раза. Это умение следовать правилам. Это математика, и это раннее развитие.
Другое дело, что в три года очень многие дети еще не готовы действовать по правилам. Это тоже нормально. Я говорю: «Наклей на большое дерево желтые листики, а на маленькое – красные», а ребенок отвечает, что хочет по-другому. Это нормально для трех лет. Но пока он не научится в чем-нибудь действовать по правилам, невозможно учиться математике: фундамент еще не построен. В первую очередь надо пощупать и подвигаться. Пощупать кубики, поиграть в палочки, в мозаику. Это все математика, которую можно повертеть. Ведущая деятельность до семи лет – игра. И все, что ребенок выучит в игре, он присвоит, сделает своим.
Детям важно сначала пощупать, а потом уже решать теоретические задачи. Не надо думать, что в куклы играть плохо, а цифры считать хорошо. Если ребенок любит играть в машинки, предложите ему поиграть в магазины, в которые машины возят грузы. И на одной машинке будет пять грузов с изображением цифры «5», а на другой – четыре груза с цифрой «4». Ребенок будет и пересчитывать предметы, и соотносить их с нужной цифрой. Другое задание – делать вместе цветочки на бумаге: какая цифра написана на сердцевине цветка, столько лепестков приклеиваем. Или другая игра – бросаем игральный кубик: сколько точек выпало, столько клеим лепестков. Если ребенок еще не знает цифр, то мама напишет ее сама по числу лепестков, которые он приклеил. И так он будет запоминать. Или сколько выпало на кубике, столько хлопнешь в ладоши или прыгнешь. Вариантов много.
Ребенку должно быть весело в процессе. Это мастерство родителей – встраиваться в живую игру ребенка. Должен быть диалог. И не так, как делают многие мамы и папы: пока все в тетрадке не решишь – телефон не получишь. Другая должна быть мотивация. Это ребенку должно хотеться с вами поиграть. Иначе что-то нарушено в вашей коммуникации и никакая математика вас не спасет.
– Часто мы делим детей на гуманитариев и математиков. Не умеет ребенок сосчитать, возьми книжку – почитай…
– Разным людям нужно разное время, чтобы чему-то научиться. Кто-то в три года схватывает, кто-то в пять, кто-то в семь. Кто-то и в середине первого класса плохо читает. Это не значит, что он математик. Это зависит от межполушарных связей. Если бы ребенок больше катался на велосипеде и бегал по оврагам, может быть, математика давалась бы ему лучше.
Ученые в Казани проводили исследование про шестилеток и первоклашек. Изучали тех, кто бегал, лазал по деревьям, много двигался, и тех, кого возили с одного кружка на другой, а потом смотрели в первом классе их академические успехи. Шустрые, подвижные дети лучше координированы, и у них лучше развиты межполушарные связи. Они геометрические и арифметические задачи лучше понимают, чем дети, которые просидели за партой, когда им полезно было двигаться. Поэтому подвижные задачи важны. Пройди шесть шагов и остановись. Вам кажется просто? А детям трудно идти и «шагать шаги». Он идет пять шагов, а досчитал до десяти и не понимает, что не так. Или, скажем, угадай, сколько от меня до двери шагов. Предполагает, что 25. Попробуй. Ребенок проходит, а их восемь. Он знает число 25, но никак не соотносит его с собой. А те дети, которые бегали по оврагам и лазали по деревьям, лучше это соотносят.
Все хорошо в свое время. Ребенок может знать буквы и цифры в три года, но это не значит, что он будет хорошо читать или считать.
– Ваш совет родителям, которые хотят вырастить умного ребенка?
– Вспоминайте игры, в которые вы играли в детстве, и играйте в них с детьми: морской бой, классики – вполне математика. И если вы хотите записать ребенка на десять кружков сразу, начните с себя.

Т. ФИЛОНОВА.
Газета «Советская Адыгея».